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如图，在⊙O中，弦AB=8，OD⊥AB，交AB于点D，交圆O于点C，OD：CD=1：2．求CD的长．

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小明想测量塔CD的高度．他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果保留根号）

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画出如图立体图形从正面、左面和上面看到的形状图．

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如图，等边△ABC的顶点A，B，C在圆O上，D为圆O上一点且BD=CD，判断四边形OBDC的形状．

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如图，AB为⊙O的直径，CF⊥AB于E，交⊙O于D，AF交⊙O于G．求证：∠FGD=∠ADC．

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小明从黄山百步云梯脚下的点A约走了50m后，到达山顶的点B．已知山顶B到山脚下的垂直距离约是30m，求山坡的坡度．

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如图，已知抛物线E：y=x²-4的图象与直线l：y=-2交于A、C两点，B为抛物线y=x²-4的顶点，抛物线F与E关于x轴对称．
（1）求抛物线F的关系式；
（2）x轴下方的F上是否存在一点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将抛物线E的关系式改为y=ax²+c（a＞0，c≠0），直线l的关系式改为y=-

c

2

，试探索问题（2）．

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如图，已知CD∥BE，且∠D=∠E，试说明AD∥CE的理由．

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如图，在△ABC中，∠BCA=2∠A，AC=2BC，求∠ABC的度数．