某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准是：三人间每天每间180元，双人间每天每间160元．国庆节期间，团体入住五折优惠，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1820元．那么旅游团住了三人间和双人间客房各多少间？

用因式分解法解方程：5（x²-x）=3（x²+x）．

若2x²+5x+1=ax²+b（x+1）+c，求a+2b-c的值．

某市场对顾客实行优惠，规定：若一次购物不超过200元，则不给折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元的部分按八折优惠，某人两次购物分别付款168元和423元．
（1）第1次和第2次购买的商品分别标价多少元？
（2）若将第1次和第2次合起来去购买同样价值的商品，则他可节约多少元？
（3）张女士分两次从该市场购买了标价共为480元的商品，若她获得的优惠比合起来一次购买同样标价的商品获得的优惠少8元，又知她第一次购买的商品标价较高，你能求出张女士第一次购买商品花费了多少元吗？
答：张女士第一次购买商品付款元（直接填空，不需写过程）

已知两数为3和9，存在第三个数，在这三个数中，其中一个数是其余两个数比例中项，求第三个数．

已知AB是等腰Rt△ABC的斜边，AD是∠BAC的角平分线，求证：AC+CD=AB．

比较a与

a

3

的大小．

某店分别用210元和700元从甲、乙两地购进数量不等的同一种物品．甲地比乙地每件商品多用3.5元，如果当商店按每件25元销售时，盈利340元，那么此店分别从甲、乙两地购进这种商品各多少件？

如图，已知AC=AB，AE=AD，∠1=∠2．求证：∠DBC=∠ECB．

14个大号，中号，小号钢珠共重100克，大号钢珠每个重12克，中号每个重8克，小号每个重5克，问：大号钢珠有多少个，中号钢珠有多少个？