当k取何值时，关于x的方程x²-k（x+1）+x=0有两个相等的实数根．

中国某集团军进行模拟抗震救灾演练，现在一批救灾物资需运往距部队驻地120公里的灾区，需要1小时走了50公里后，连长发现在以此速度不能按时到达，于是部队加速前进，请问后半小时速度至少为多大才能保证按时到达？

在△ABC中，BA=BC，BD为△ABC的中线，△ABC的角平分线AE交BD于点F，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点G．
（1）如图1，若∠ABC=60°，请直接写出线段AF，EG间的数量关系：；
（2）如图2，若∠ABC=90°，求证：EG=2AF；
（3）在（2）的条件下，如图3，在∠FAC的外部作∠CAH，使∠CAH=

1

3

∠FAC，过点B作BM∥AC交AG于点M，点N在AH上，连接MN，BN，若∠BMN与∠EAH互余，△ABC的面积为18，求BN的长．

在△ABC中，∠A=108°，∠C-∠B=28°，求∠B、∠C的度数．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C与AC垂直的直线交x轴于点B，在x轴负半轴上取一点D，使AD=OC，连接CD．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若点M、N分别从点D、B同时出发，点M以每秒2个单位长度的速度，沿线段DB运动，到点B停止运动，点N以每秒

5

个单位长度的速度，沿线段BC运动，当点N到达点C时停止运动，点M继续运动．设点M运动时间为t秒，求△BMN的面积S（S≠0）关于t（秒）的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点M作BD的垂线，交射线DC于点P，Q为线段BC的中点，是否存在这样的t值，使△PAQ是以AQ为直角边的直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

解不等式：|2x-3|＜x-1．

（1）tan60°-（2+π）⁰+（

1

2

）^-1
（2）先化简：再求值：（1-

1

a-1

）÷

a2-4a+4

a2-a

，其中a=2+

2

．

如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，BC=CD=4cm，∠BAD=45°，过点A有两条动直线l₁和l₂从点A出发，且l₁⊥AD，l₂⊥AD，l₁以1cm/s的速度从点A出发沿AD方向移动，经过4秒后，l₂以2cm/s的速度沿AD方向移动，设l₁，l₂与梯形的边围成的图形的面积为S，设l₁移动的时间为t．
（1）AD=；
（2）求S与t之间的函数关系式及S的最大值．

分解因式：4x⁴-13x²+9．

如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB上的一点，连接DG，交AE于点H，AG=2，DG=2，AD=2

2

．
（1）判断△AGD的形状；
（2）求证：GH是线段AB的中垂线；
（3）求证：AF=2HE．