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在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（0，4）．在y轴右侧作等边△AOB，点B在第一象限．点P是x轴上的一个动点，连接AP，在右侧作等边△ADP，当四边形AODB是梯形时，求点P的坐标．

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如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）则△ADE绕点A旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？

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为了节约用水，某城市制定了两种如图用水标准，设某户每月用水量为xm³，应缴水费为y元，请你根据图象回答下列问题：
（1）求出这两种用水标准的y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）若某户某月的用水量为10m³，问该户应缴水费多少元？
（3）若某户某月上缴了26.6元水费，试问该户这个月的用水量是多少？
（4）探索这个城市制定的两种用水标准是怎样的？

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如图，M是△AOB内一点，已知∠AOB=30°，OM=2，试在OA上确定一点E，在OB上确定一点F，使△MEF的周长最小，并求出△MEF周长的最小值．

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如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，小小风车在风吹动下绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已知⊙O的半径为10cm．
（1）风车在转动过程中，点A到桌面的最远距离为

 

cm，最近距离为

 

cm．
（2）风车在转动过程中，当∠AOE=45°时，求点A到桌面的距离（结果保留根号）．
（3）在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长（结果保留π）．

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如图，梯形ABCD，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=90°，点E在AD上，点F在DC上，∠BEF=∠A，AB=AD，试猜想EB和EF的数量关系．

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如图是小明用七巧板拼出的图案．
（1）请赋予该图形一个积极的含义；
（2）请你找出图中二组平行线段和二对互相垂直的线段，用符号表示他们；
（3）找出图中一个锐角，一个钝角，一个直角，将它们表示出来，并指出它们的度数．