当k为何值时，关于x的方程（2-k）x²-2kx+1=0有两个相等的实数根？求出此时方程的根．

在□ABCD有任意一点O，点O到点A的距离OA=1，到点B的距离OB=2，到点C的距离OC=3，求正方形的边长．

在Rt△ABC中，斜边AB=2

2

，且tanA+tanB=

2

2

，求Rt△ABC的面积．

甲乙两码头相距48km，一轮船往返于其间，已知轮船在静水中航速为20km/h，在甲乙两码头间往返一次的时间为5h，假设轮船航行过程中船速和水流速度均不变，调头和停泊时间不计，求水流速度．

若正整数a、b的和为10，则称a、b“互补”，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字“互补”（如24与26、52与58…，简称它们“首同尾补”），那么这两个数的积是三位数或四位数，其末尾的两位数等于两数的个位数字之积，其起始的一位或两位数等于两数的十位数字与比这个十位数字大1的数之积．
例如：24×26=624（积624中的6=2×（2+1），24=4×6）；52×58=3016（积3016中的30=5×（5+1），16=2×8）这可说理如下：设两数的十位数字为a，个位数字分别为b、c且b、c“互补”，即b+c=10．这两数之积为（10a+b）（10a+c）=100a²+10ab+10ac+bc=100a²+10a（b+c）+bc=100a²+10a×10+bc=100a²+100a+bc=100a（a+1）+bc 
如果你理解了上面的道理即可直接写出下列各式运算结果；63×67=，91×99=；
探索“首补尾同”的两个两位数的积有什么规律（如42×62，25×85…）？

如图，AC=DB，∠ACB=∠DBC．找出图中所有的全等三角形，并说明理由．

如图，在一块长为2a，宽为b的长方形铁片的四个角上截取半径都是

b

2

的四分之一圆．
（1）剩下的铁片（阴影部分）的面积S是多少？
（2）当a=b，b=4时，求S的值．

某校组织活动，分别给每位男女生佩戴白红颜色的帽子，每名男生看到白色帽子比红色多5个，每名女生看到红色帽子是白色帽子数量的四分之三，这群男女生各有多少名？

已知有一边为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ=PR=5cm，QR=5

2

cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头方向匀速运动．
（1）t秒后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为5，求时间t；
（2）当正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为7，求时间t．

（1）

1

2 -1

+

3

（

3

-

6

）+

8

（2）y（2y+7）=4．