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在?ABCD中，对角线BD⊥BC，G为BD延长线上一点且△ABG为等边三角形，∠BAD、∠CBD的平分线相交于点E，连接AE交BD于F，连接GE．
（1）若?ABCD的面积为9

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，求AG的长；
（2）求证：AE=BE+GE．

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已知△ABC中，AB=AC=BC=6cm．D从A出发以3cm/s速度向B运动，E从B出发以2cm/s的速度向C运动，若D、E同时出发，运动时间为t，问：
（1）t为何值时，△BDE为等边三角形；
（2）t为何值时，△BDE为直角三角形．

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如图，已知点A（2，0），B（0，1），C（2，3），如果在第一象限内有点P（m，

1

2

），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值．

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已知，在△ABC中，DE∥BC，F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G，则∠EGH与∠ADE的大小有什么关系？请说明理由．

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如图，在△ABC中，∠A=68°，∠ABC=60°，CD平分∠ACB，BE为AC 边上的高，求∠BOC和∠ABE的度数．