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    计算：4-（-1）3÷0.5×2．

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    如图，在Rt△ABC中，AB=BC=5，BN=BM=3，求△OBC面积．

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    如图，圆O是△ABC的内切圆，D、E、F为切点，G为弧EF上的一点，请判断∠EGF与∠BOC是否相等，并说明理由．

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    现有两种灯：一种是12瓦（即0.012千瓦）的节能灯，售价为60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元．两种灯的照明效果相同，使用寿命都可以达到3000h．如果电费是0.5元/千瓦时，即功率为1千瓦的灯用电1h的电费为0.5元．
    （1）如果设两种灯均照明xh，请用含x的代数式表示两种灯的费用（含电费与售价）；
    （2）照明多少小时两种灯的费用相等？
    （3）若需要照明时间为2200h，选用哪种灯可以节省费用？若照明时间为2800h呢？
    （4）如果计划照明4000h，则需要购买两个灯，你能设计出能省钱的购买方案吗？

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    现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成了任务．求采用新的技术后每天能装多少台机器．

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    如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连结CF．
    （1）求证：
    ①△AEF≌△DEB；
    ②四边形ADCF是平行四边形；
    （2）若AB=AC，∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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    平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA．

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    纺织厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种原料按甲：乙=5：4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙=3：2配料，每吨48.6元，甲、乙两种原料的价格各是多少？

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    已知正方形ABCD，P为直线BC上一点，连接PA，过点P作PE⊥PA交∠DCM的平分线于点E，过点E作EH⊥BM，垂足为H，
    （1）当点P在线段BC上时，求证：PC+EH=AB；
    （2）当点P在BC的延长线上时，则PC、EH、AB之间的数量关系是
     
    ；
    （3）当点P在CB的延长线上时，连接AC、AE，若S四边形APEC=
    9
    2
    ，CE=
    		2
    ，求AE的长．

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    某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．某商家一次购买了一定数量的产品，在这次销售中开发公司获利9360元，问商家购买了几件产品？

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