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（1）在图1中作出表示下列方向的射线：①北偏东30度；②南偏西45度．
（2）画图题：如图2，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图
（1）画射线AB、直线CD交于E点；
（2）画线段AC、BD，交于点F；
（3）连接E、F．

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如图在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=DF=8，两动点M、N都以2cm/s的速度分别从C、F两点沿CB、FE向B、E两点运动，判断当M、N运动多长时间能使矩形CFNM与矩形AEFD相似，并证明你的结论．

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如图，在正方形ABCD中，已知CE=CF，CP⊥DE于点P，求证：PA⊥PF．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC且AD=

1

2

BC，∠BAD=90°，E、F分别是BD、CD上的中点，连接AE、EF．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）若BD=BC，求证：四边形AEFD是菱形．

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如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，∠BCA+∠α=180°．请你说明：
（1）BE=CF；          
（2）EF=|BE-AF|．

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如图，AD=BC，BF=DE，AE=CF．求证：AD∥BC．