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如图，点P是反比例函数y=

k1

x

 （k₁＞0，x＞0）图象上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=

k2

x

 （k₂＜0且|k₂|＜k₁）的图象于E、F两点．
（1）图1中，四边形PEOF的面积S₁=

 

（用含k₁、k₂的式子表示）；
（2）图2中，设P点坐标为（2，3）．
①点E的坐标是（

 

，

 

），点F的坐标是（

 

，

 

）（用含k₂的式子表示）；
②若△OEF的面积为

8

5

，求反比例函数y=

k2

x

的解析式．

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如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
（1）在方格纸中画出△ABC；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移6个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．

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已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D为AB的中点，E为BC上一点，且DE⊥AB，垂足为D．点F在ED的延长线上，连接BF、AF，作AF的垂直平分线交EC于点G，连接FG，请探究BF与FG之间的数量关系，并证明你的结论．

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