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已知a,b为实数,则a2+ab+b2-a-2b是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.

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化简:
2x2y(x-y)2
12xy2(y-x)

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已知x=
2
-1,求
x4+2x3-5x2-4
x3+x-2
的值.

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已知抛物线与y轴交点的纵坐标为-
5
2
,且过点(1,-6)和(-1,0)两点,求抛物线的方程.

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已知:
x+2y-z=3
2x-y+3z=6
,试求x2-y2+xz的最大值或最小值,并指出此时x,y,z的值.

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观察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
;以此类推!
将以上面前三个等式两边分别相加,得
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(1)猜想并写出:
1
n(n+1)
=
 

(2)根据以上规律计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
2013×2014
+
1
2014×2015

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
n×(n+1)

1
(x-1)×(x-2)
+
1
(x-2)×(x-3)
+…
1
(x-2013)×(x-2014)
+
1
(x-2014)×(x-2015)

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计算或化简
(1)(
1
2
-2-28×0.125+20040+|-1|
(2)(a+b)2-(a-b)2+a(1-4b).

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△ABC中,AB=3,∠BAC=45°,CD⊥AB,垂足为D,CD=2.P为AB上的一动点(不与AB重合),且AP=x,过点P作直线l与AB垂直.
(1)设△ABC位于直线l左侧部分的面积为S,写出S与x之间的函数关系式;
(2)当x为何值时,直线l平分△ABC的面积.

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如图,在等边△ABC边上取中点D,BC延长线取一点E,使得CE=CD,DF⊥BE,AB=a.
(1)求证:BD=DE;
(2)求BF的长.

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已知(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值.

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同步练习册答案