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如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC,BC=AD=4,P是AB边上的一个动点,正方形PQRS是一个边长为x的动正方形,其中Q点在AC上,PQ∥BC,(RS与A分居PQ的两侧),正方形PQRS与△ABC的重叠的面积为y.
(1)当RS落在BC上时,求x的值;
(2)当RS不在BC上时,求y与x的关系式;
(3)求y的最大值.

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已知一个正方形ABCD的边长为a,分别在边AB,BC,CD,DA上截取相等的线段AP,BQ,CR,DS,连接PQ,QR,RS,SP,则得正方形PQRS,问要使正方形PQRS的面积最小,所截取的四条线段每条应该多长?

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在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB边上,点E在线段CD上,∠AEB=135°.若AD=4,BD=2,求线段CE的长.

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解方程:x3+(4-a)x2+(2-2a)x+a2-2a-3=0.

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在四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=5
3
,CD=3
3
,求四边形ABCD的面积.

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计算:(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
1002
).

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解方程:
2
x
=3-2
2

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把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内:
①2a2b+
1
3
ab2
; ②a-
1
b
;  ③0;   ④
m3+n2
3
;  ⑤-
2
5
mn;⑥2x-3y=5;  ⑦2a+6abc+3k
单项式集合:{                                    };
多项式集合:{                                    };
二项式集合:{                                    }.

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分解因式:a2-b2+b-
1
4

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如图,x轴、y轴分别平分∠DBC、∠EAD,求∠AED+∠BCD的值.

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