在Rt△ABC中.∠C=90°.BC=3.AC=5.求AB的长．——青夏教育精英家教网—

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在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5，求AB的长．

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若关于x的一元二次方程（ax-3）²=3b-1有实数根，求a，b的取值范围．

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如图，已知BD=DC，BM=CN，ED⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为D、M、N，请问AE是∠BAN的平分线吗，请说明理由．

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由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现：

（1）组成4个正方形的火柴棒根数是

；
（2）组成5个正方形的火柴棒根数是

；
（3）组成100个正方形的火柴棒根数是

；
（4）组成n个正方形的火柴棒根数是

．

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某地电话拨号上网有两种计费方式，用户可以任选其一：（1）计时制：0.05元/分，（2）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话），另外，每种上网方式都加收通信费0.02元/分．
（1）某用户某月上网时间为x小时，请写出使用两种方式该用户应该支付的费用．
（2）一个月内上网时间为多少小时，两种方式收费相同．
（3）若某用户估计一个月内上网时间为20小时，你认为他哪一种方式比较合算．

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解方程：丨x²-3丨=2x．

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一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m²，
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若要使草地的面积增加32m²，长和宽都需增加多少米？

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如图：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，试回答下列问题：
（1）说明：∠A=∠C；
（2）若E、F分别在线段AB、CD上的一动点，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某点连接成一条新线段，猜想并说明它与图中哪条已知线段相等（只需说明一组）
①我连结

，并猜想

．
②理由：

．