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如图所示，M是弧AB的中点，OM是⊙O 半径交弦AB于点N，AB=4

3

，MN=2，求圆心O到AB的距离．

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已知梯形ABCD中，AD∥BC，MQ∥AD且分别交BD，AC于N，P，求证：MN=PQ．

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如图①所示，已知A（2

3

，

8 3

3

），O（0，0），C（5

3

，

8 3

3

），B（3

3

，0），连接AO、OB、BC、CA，构成四边形AOBC为平行四边形，F为BC中点，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA、PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式．
（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，在x轴上求一点P，使PA+PB最小，求点P的坐标．

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如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠EBO=15°，求∠AOE的度数．

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如图，已知点D为△ABC中AC边上一点，AD=AB，BD=CD，4∠C=3∠A，试求∠A的度数．

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