已知AD是△ABC的角平分线.且AC=2.AB=3.∠A=60°.求AD的长．——青夏教育精英家教网—

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已知AD是△ABC的角平分线，且AC=2，AB=3，∠A=60°，求AD的长．

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先化简，再求值．
①3a（2a²-4a+3）-2a²（3a+4），其中a=-3
②[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=1.5．

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阅读材料：
如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，那么有x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题：
设x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的两根，求x

的值．
解法可以这样：∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=-3，则x

=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（-6）²-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：
已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：
（1）

的值；
（2）（x₁-x₂）²的值；
（3）x₁²+4x₂的值．

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已知|a|=4，|b|=6，且|a-b|=|a|+|b|，求ab和a-b的值．

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计算：
①18-6÷（-2）×（-

）
②-2²-（-3+7）²-（-1）²÷

×2
③已知整式A=3x²+2x-1，B=1-x+x²，求A-2B．

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解方程：
（1）4（2x+1）²-1=24；
（2）（x-1）²+2=12．

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某公园门票每张是80元，据统计每天进园人数为200人，经市场调查发现，如果门票每降低1元出售，则每天进园人数就增多6人，试写出门票价格为x（x≤80）元时，该公园每天的门票收入y（元），y是x的二次函数吗？

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计算：
（1）|

|+2

；
（2）（-2）³×

(-4)2

3	(-4)3

×（-

）²-

3	27

；
（3）（-2y³）²+（-4y²）³-（-2y）²（-3y²）²；
（4）[（3x一2y）²-（3x+2y）²+3x²y²]÷2xy；
（5）（-1）²⁰⁰⁹×（-

）^-2+（

-π）⁰+|1-sin60°|．

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如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积是△ABC面积的一半？

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已知关于x的多项式（3x²-2mx）-（

x²+5x-x²）的差是一个单项式，求m的值．

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