小明与小亮在一起探讨有关“多边形及其内角和”的问题，两人互相出题考对方，小明给小亮出了这样一道题目：“一个凸五边形的各内角的度数比为1：2：3：4：8，求各内角的度数”，小亮想了想，说这道题目有问题．
（1）你认为这道题目是否有问题？如果有问题，指出问题在哪里；如果没有问题，请求出各内角度数；
（2）他们经过研究后，改变了题目中的一个数字，使这道题有了正确答案，请你也尝试一下，换一个合适的数字，使这道题目有解，并进行解答．

配方法解方程：x²+3x=1．

已知关于x的一元二次方程：x²-（2k+1）+4（k-

1

2

）=0．
（1）求证：这个方程总有两个实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a=4，另两边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．

如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点A落在A′处，顶点D落在D，处，BC、BE为折痕，点B、A′、D，在同一条直线上．
（1）猜想折痕BC和BE的位置关系，并说明理由；
（2）分别写出图中∠D′BE的一个余角与补角；
（3）延长D′B、CA相交于点F，若∠EBD=32°，求∠ABF和∠CBA的度数．

已知方程x²-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，求常数m的值．

如图，某学校的教室多媒体投影仪E正对投影幕布AB的中央，其距离EG=3.60米．为了方便课堂教学与使用，现将投影幕布由黑板正中AB的位置调整到左面DB的位置处，测得AB=DB=2.6米，∠DBC=39.85°，此时投影仪E调整到线段EB上的点F处且恰好正对投影幕布BC的中央．若投影仪与投影幕布的安装距离控制在3.45米到3.65米之间礼堂效果最好，则调整后的投影仪F与投影幕布BD之间的距离是否符合要求？（参考数据：tan70.15°≈2.770，tan70°≈2.747，cos39.85°≈0.7677，tan39.85°≈0.8346，可用科学计算器，结果精确到0.01）

已知，如图：△ABC中，直线DF分别交BC、AD于D、E，交BA的延长线于点F，且

BD

CD

=

BF

CE

，求证：AF=AE．

周末，小明骑电动车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时15分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的2倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早5分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

若实数a、b满足

1

2

a-ab+b²+2=0，求a的取值范围．

已知，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E是

AC

上的一点，AE，DC的延长线相交于点F，求证：∠AED=∠CEF．