某一时刻太阳光从窗户射入房内，与地面的夹角∠DPC=30°，已知窗户的高度AF=2m，窗台的高度CF=1m，窗外水平遮阳篷的宽AD=

3

2

m，求
CP的长度．

已知：如图，△ABC中，D为BC上一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求证：∠B=∠C．

阅读下面的解体过程，根据要求回答下列问题．
化简：

a

b-a

b2-2ab+a2b a

（b＜a＜0）
解：原式=

a

b-a

b(b-a)2 a

①
=

a(b-a)

a-a

b a

    ②

=a•

1

a

ab

      ③
=

ab

         ④
（1）上述解答过程从哪一步开始出现错误？请写出代号．
（2）错误的原因是什么？
（3）请你写出正确的解法．

为鼓励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：由学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票只能选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．
学生投票结果统计表

候选老师	王老师	赵老师	李老师	陈老师
得票数		200		300

（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．
（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的2倍少40票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？
（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数最高的1名教师推选到市里参评，你认为推选到市里的是哪位老师？为什么？

如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一动点（包括点A、点C），点E在直线BC上，且PE=PB．
（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）连接DE，求证：△DPE为等腰直角三角形；
（3）若AB=2

2

，点P在AC上运动过程中，求出△DPE面积的最大值和最小值．

己知反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象过点（-2，-

1

2

）
（1）求此函数的解析式，如果点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；
（2）利用（1）的结果，请问在坐标轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，△ABC中，已知，DE∥BC，AE：EC=3：2，求AB：DB，AB：AD的值．

一条抛物线y=2（x-2）²+k的顶点A在直线y=2x-3上，求顶点A的坐标．

已知y=kx+b，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4．
（1）求k、b的值；
（2）当x=-2时，求y的值．

x+3

5

的值能否同时大于1-x和3+2x的值？说明理由．