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如图，在△ABC中，∠A：∠C：∠ABC=1：2：3．
（1）求∠C的度数；
（2）若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数；
（3）若BC=6，AB=8，求AC边上的高BD．

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如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，
（1）试判断四边形PQMN为怎样四边形，并证明你的结论．
（2）求∠NMQ的大小．

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如图，已知

AB

AD

=

BC

DE

=

AC

AE

，求证：△ABD∽△ACE．

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，P为劣弧

BC

上任意一点，∠APB=∠APC=60°；
（1）若AB=3，求△ABC的周长；
（2）判断出PA、PB、PC三条线段之间的数量关系，并加以证明．

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如图，矩形O′A′BC′是矩形OABC绕点B逆时针旋转得到的，O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3），顶点M的纵坐标为-1，求二次函数对称轴右侧的图象上点P，使得△POB是以OB为直角边的直角三角形．

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如图，水库大坝的横断面近似于梯形ABCD，迎水坡BC的倾斜角∠D=30°，背水坡AB的坡比为1.2：1，坝顶BC=6米，坝高CE=8米，求CD和AD的长．