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如图，在平面直角坐标系中，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线DE于A、B两点，点D的坐标是（6，0），点E的坐标是（0，6）．
（1）求直线DE的解析式和点A的坐标，若反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点A，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点B是否在这个反比例函数的图象上；
（2）若反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象与△ABC有公共点，求k的取值范围．

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如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与座板CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，量得∠EOF=90°，∠ODC=30°，ON=40cm，EG=30cm．
（1）求两支架落点E、F之间的距离；
（2）若MN=60cm，求躺椅的高度（点M到地面的距离，结果取整数）．
（参考数据：sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

≈1.73，可使用科学计算器）

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已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．求证：AD∥BC（用两种不同的方法证明）

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指出下列几何体的截面形状．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是射线AB，射线AC上一动点，连接DE交BC于点F，且DF=EF，过点D作DG垂直CB于点G，交CA的延长线于点H，当点D在线段AB上，点E在AC的延长线上时，如图所示，先将∠ADH沿直线AD翻折交AC于点K，若∠BAC=60°，CF：CK=3：5，KE=

14

3

，求BG的长．