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一辆园林喷灌车和一辆公交车分别从一条笔直公路两端点A、B同时出发匀速行驶，喷灌车中途停车在供水站加满水后继续以原速进行作业到达终点B，公交车到达A处进站检修，之后沿原路原点返回到点B．如图是两车与点A的距离y（千米）与运行时间t（时）的函数图象．
（1）分别求出喷灌车与公交车的速度；
（2）求两辆车在途中相遇的时间；
（3）当两车之间距离小于1千米时，求t的取值范围．

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已知：如图，∠BCP=∠A，∠AHB=∠APH，
（1）求证：△BCP∽△HAP；
（2）若AP：PB=2：3，且C为HB的中点，求HA：BC的值．

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如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高”（h）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S_△ABC=

1

2

ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．这个结论是否正确？

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如图1、图2、图3所示，在△ABC和△BDE中，若∠BAC=∠BDE=90°，AB=AC，BD=DE，连CE，点P是CE的中点，则AP与DP有何关系？请分别作出证明．

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如图，P是△ABC中的∠BAC的外角平分线上一点．
（1）求证：PB+PC＞AB+AC；
（2）若P是△ABC的∠BAC的平分线上一点且AC＞AB，画出图形，试分析PB、PC、AB、AC间又有怎样的不等关系？

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