求函数y=

x2+4x+5

+

x2-4x+8

的最小值．

计算下列各式，将结果填在横线上．
（1）8×8=；10×10=；12×12=；
     7×9=；9×11=；11×13=；
（2）你发现了什么？用数学式子表示出来；
（3）试计算

2009×2011+1

．

如图，将一根长为20cm的玻璃棒放入一个长为4cm，宽为3cm，高为12cm的长方形容器中，你知道玻璃棒露在外面的部分的长度d在什么范围之内吗？请通过计算写出d的范围．

杨辉三角是数学之花，是中国古代数学的伟大成就．它有许多有趣的性质和用途，这个由数字排列成的三角形数就称为杨辉三角，如图，其中每一横行都表示（a+b）ⁿ（此处n=0，1，2，3，4，5，…）的展开式中各项的系数．
（a+b）¹=1a+1b
（a+b）²=1a²+2ab+1b²
（a+b）³=1a³+3a²b+3ab²+1b³
（a+b）⁴=1a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+1b⁴
（a+b）⁵=1a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+1b⁵
…
以上式子的构成规律你看懂了吗？
请你直接写出（a+b）⁶=
杨辉三角还有很多特征，如图：
（1）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与的乘积．
（2）由此你可以写出11⁵=．

工艺商场按标价销售各种工艺品，进价是155元，若按标价的8折出售，每件仍可获利5元；若每件工艺品按标价（200元）出售，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

一次数学测验，八年级（1）班第一学习小组有2个同学得分在70～75之间，有5个同学得分在80～85之间，有4个同学得分在85～90之间，有1个同学得分在90～95之间，请估计这个班的平均成绩是多少？

如图，∠1=∠2=∠3．
（1）求证：△ADE∽△BAE；
（2）若AD=1，CD=3，求CE的长．

尺规作图（要求：保留作图痕迹，不要求写作法）
如图：（1）在锐角∠BOC的内部作射线OP，使OP∥AB；
（2）在射线OP上求作一点E，使EO=ED．

如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若中间的小等边三角形的边长是1，则六边形的周长是多少？

已知：△ABC内接正△DEF，AD=BF=CE，求证：△ABC为正三角形．