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已知AD是△ABC的边BC上的中线，G是三角形的重心，EF过点G且平行于BC，分别交AB、AC于点E、F．求AF：FC和EF：BC的值．

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如图所示平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，8），若一次函数y=kx+2的图象平分矩形OABC的面积．
（1）求一次函数的解析式．
（2）求（1）中一次函数与矩形的交点坐标．
（3）设点D（-1，0），在一次函数图象上求一点P，使△ADP为直角三角形，求点P坐标．

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如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F．
（1）求证：CF=CE；
（2）求证：

CE

BE

=

AC

AB

．

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如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），且a：b=4：3，点C是AB的中点，以OC为直径作圆D，且圆D的直径为

5

2

，
（1）求A、B两点的坐标；
（2）过点C作圆D的切线EF，交x轴于E，交y轴于F，求EF的长；
（3）P是线段OA上的动点（不与O、A重合），设P的横坐标为x，那么当x分别取何值时，以OP为半径的圆P与直线AB相交、相切或相离？

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为了了解某校1500名学生的体质状况，随机调查了这个学校内一定数量学生的肺活量，并将调查的数据绘成下图所示的扇形图和直方图，其中A表示1000～2000mL，B表示2000～3000mL，C表示3000～4000mL，D表示4000～5000mL，在每个范围内包含最小值，不含最大值．

根据以上信息回答下列问题：
（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中m的值是多少？
（2）通过计算补全直方图．
（3）被调查的学生中，肺活量在各个范围内的男女生人数比例如下表：

肺活量（mL）	A	B	C	D
男：女	1：3	2：3	3：1	4：1

根据这次调查，估计该校初中毕业生中男生的人数．

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如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC=1．
（1）求∠DCE的度数；
（2）点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM+PN的值．