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如图，某校7年级的学生从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8km到A处，又往正南方向走4km到B处，又折向正东方向走6km到C处，再折向正北方向走8km到D处，最后又往正东方向走4km才到探险地P；取点O为原点，取点O的正东方向为x轴的正方向，取点O的正北方向为y轴的正方向，以2km为一个单位长度建立平面直角坐标系．
（1）在平面直角坐标系中画出探险路线图；
（2）分别写出A、B、C、D、P点的坐标．

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如图，在△ABC中，∠C=60°，AM是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高线．
（1）若∠BAD=50°，求高线AD与角平分线AM的夹角∠MAD的度数．
（2）若∠MAD=a°，则∠BAD=

 

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已知如图，AD∥BC，∠1=∠3，求证：∠B=∠D．

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如图，△ABC=90°，∠1=∠B．如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．

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计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如下所示的就是一个计算程序，当输入数据为-1时．

（1）请写出第1次，第2次，第3次，第4次计算结果；
（2）输出的结果是多少？

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如图（1），△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E、F分别在边AC，BC上，∠EDP=90°，则DE与DF的数量关系为

 

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（2）如图（2），△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，延长BC到点F，沿CA方向平移线段CF到EG，且点G在边BA的延长线上，求证：DE=DF，DE⊥DF．
（3）如图（3），△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，延长BC到点F，沿CA方向平移线段CF到EG，且点G在边BA延长线上．直接写出线段DE与DF的位置关系和数量关系．

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