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某慈善机构为“希望工程”募捐,在一个篮球馆举行NBA明星表演赛,篮球馆的座位分为贵宾席和观众席,观众席票价为每张50元,贵宾席票价为每张80元.
(1)据调查可知,此次募捐共卖出18000个席位,筹款930000元,求此次义演卖出贵宾席票和观众席票各是多少张?
(2)若篮球馆共有18000个座位,贵宾席和观众席的票价不变,为了增加筹款,可以将部分观众席改为贵宾席,那么在座无虚席的情况下,可将多少观众席改为贵宾席,并使筹款达到990000元?

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化简:
a2-6a+9
4-b2
÷
3-a
2+b
-
a2
3a-9

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化简:
2
1+
3

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点A、B的坐标分别为(0,-4)和(
2
,0),点P在x轴上,若△PAB是等腰三角形,求点P的坐标.

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四边形ABCD是正方形,E在正方形外,CE∥BD,EB=BD,BE交DC于F,求证:∠BEC=30°.

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某电脑公司要往甲校送8台电脑,往乙校送10台电脑,但现在仅有12台电脑,需要到总公司调运6台电脑.从电脑公司运一台到甲、乙两校的费用分别为30元和50元.从总公司调运一台电脑到甲、乙两校的费用分别是40元和80元.若要求总运费不超过840元,共有几种调运方案?请你设计出运费最低的方案.

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解不等式:x2-(a+
1
a
)x+1<0.

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如图,直线y=x-1与反比例函数y=
k
x
的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(-1,m).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P(n,-1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积;
(3)若B(2,1),当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.

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在平面直角坐标系中,A点的坐标为(0,3),B点的坐标是(-3,0),点P是线段AB上一动点(不与点A、B重合).
(1)如图1,过点A、B分别作OP的垂线段,E、F分别为垂足,求证△AEO≌△OFB,并探究BF,AE,EF这三条线段之间的大小关系:
(2)如图2,直线BD∥y轴,过点P作OP的垂线交BD于C点,求证:OP=PC;
(3)当点P在线段上移动时,点C也随之在直线BD上移动,在(2)的情况下,当△PBC为等腰三角形时,请在备用图中画出示意图,并求此时点P的坐标.

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已知任意△ABC,D、E是AB、BC上的两个点,D是定点,E是动点.请问如何尺规操作才能使S△BED=S△ADC

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同步练习册答案