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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以3cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A，B同时出发，经过多长时间△PBQ的面积等于6cm²？

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如图，AC平分∠BAD，∠BAC=∠C，AB∥DE．求证：
（1）AD∥BC；
（2）∠B=∠D．

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂图形；
（3）求出点B到点B₂经过的路径．

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如图，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D在BC上，且AD=13，试确定点D的位置．

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如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．
（1）AD与EF平行吗？请说明理由；
（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．

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已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）．
（1）若AB=10cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值；
（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=

 

AB；
（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求

MN

AB

的值．