如图.数轴上两点A.B分别表示有理数-2和5.我们用|AB|来表示A.B两点之间的距离．(1)直接写出|AB|的值, (2)若数轴上一点C表示有理数m.则|AC|的值是 ,(3)当代数式|n+2|+|——青夏教育精英家教网—

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如图，数轴上两点A、B分别表示有理数-2和5，我们用|AB|来表示A、B两点之间的距离．
（1）直接写出|AB|的值；

（2）若数轴上一点C表示有理数m，则|AC|的值是

；
（3）当代数式|n+2|+|n-5|的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置；

；
（4）若点A、B分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍．

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有一块直角三角形绿地ABC，∠ACB=90°，经测量AC=80m，BC=60m，现计划将绿地扩展为以AB为一条边的等腰△ABD，且D点在线段BC的延长线上，求扩展后绿地的面积．

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如图，在一颗树的B处有两只猴子，其中一只爬下来走向离树12m处的池塘，而另一个到树顶后直扑池塘（假设沿直线直扑）．如果两只猴子的距离相等，那么这棵树有多高？

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在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校西300m处，商场在学校西600m处，医院在学校西边500m处，若将马路近似地看作一条直线，向东为正方向，用1个单位长度表示100m．找一个公共场所为原点，在数轴上表示出这四家公共场所的位置，并使得其中两个公共场所所在的位置表示的数互为相反数．

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如图，△ABC中，∠BAC=∠ACB=60°，延长△ABC的各边，使BF=AC=AE=CD=AB，顺次连接D、E、F．求证：△DEF是等边三角形．