已知关于x的方程x2-mx-2=0.试说明无论m取何值.此方程都有两个不相等的实数根．——青夏教育精英家教网—

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已知关于x的方程x²-mx-2=0，试说明无论m取何值，此方程都有两个不相等的实数根．

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已知某个菱形的边长为4cm，它的一个内角为120°，求其最短对角线的长．

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如图1，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=

AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE．
（1）求证：△DAC≌△BAE；
（2）F、H分别是BE与DC的中点；
①如图2．当∠DAB=∠CAE=90°时，求∠AFH的度数；
②请探究当∠DAB等于多少度时，AF=FH？请说明理由．

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（1）如图1，角∠MON=84°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，请说明理由．
（2）如图2，两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为O，OE是∠PON的角平分线，点A、B分别在射线OE、OP上移动，BD是∠ABP的平分线，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点P，随着点A、B位置的变化，此时∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，请说明理由．