点E是矩形ABCD的DC边上任意一点.AE的延长线交BC的延长线于点F.直线BE交△CEF外接圆⊙O于点G.连接CG.FG．(1)求证:△ABE∽△GFC,(2)若DE:CE=2:3.BH切⊙O于点H——青夏教育精英家教网—

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点E是矩形ABCD的DC边上任意一点，AE的延长线交BC的延长线于点F，直线BE交△CEF外接圆⊙O于点G，连接CG、FG．
（1）求证：△ABE∽△GFC；
（2）若DE：CE=2：3，BH切⊙O于点H，且BH=2

，求BC长；
（3）在（2）的条件下，若AB=BE，求⊙O面积．

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如图，A、B、C三点在一条直线上，分别以AB、BC为边，在AC的同侧作等边△ABD和△BCE，连接AE、CD．求证：AE=DC．

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用配方法解方程：3x²-4x-2=0．

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将下列各数按从小到大的顺序，并用“＜”号连接起来：
0，-3.14，-

，2.7，-4，0.14．

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已知关于x的方程x²+mx-1=0的两根，分别是方程x²+x+n=0的两根的相反数，求m，n的值．

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如图，点C，D，E将线段AB分成四个部分，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，点M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN=21，求PQ的长度．（不要求写出每步的依据）

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阅读右边的框图并回答下列问题：
（1）若A为583，则E=

；
（2）按框图流程，取所有满足条件的三位数A，所得E的值都相同吗？如果相同，请说明理由；如果不同，请求出E的所有可能的值；
（3）将框图中的第一步变为“任意写一个个位数字不为0的三位数A，它的百位数字减去个位数字所得的差大于2”，其余的步骤不变，请直接写出你猜想的E的取值（不需说明理由）．

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设a，b，c都是整数，ac≠0，且方程ax²+bx+c=0有一个正根x=t，证明：方程cx²+bx+a=0必有一根t′，使得t+t′≥2．

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已知m是方程x²-2016x+1=0的一个不为0的根，求m²-2015m+

2016

m2+1

的值．

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若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为

，两根之积为-

，试求出a，b，c，并写出这个方程．

同步练习册答案