矩形的周长是16cm.设矩形的一边长为xcm.另一边长为ycm(1)求y关于x的函数关系式.并写出自变量x的取值范围,(2)作出函数的图象,点是该图象上的一动点.点B的坐标为(6.0).设阴影部分△O——青夏教育精英家教网—

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矩形的周长是16cm，设矩形的一边长为xcm，另一边长为ycm
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）作出函数的图象；
（3）若C（x，y）点是该图象上的一动点，点B的坐标为（6，0），设阴影部分△OBC的面积为S，用含x的解析式表示S．

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已知m是方程x²-3x+1=0的一个根，求代数式

2m2-5m+2

m2+1

的值．

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当m的取值在什么范围内时，关于x的一元二次方程mx²-4x+5=0与x²-4mx+4m²-3m-3=0有实数根．是否存在整数m，使得方程的根也为整数？若存在，请求出；若不存在，请说明理由．

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计算：
（1）-5-（-4）+8
（2）8×（-

）÷|-16|
（3）（-1.9）+（+5.4）+（-7.1）+（+4.6）
（4）-2⁴+3×（-1）²⁰¹⁰-（-2）³．

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如图，已知直线y₁=kx+b₁与抛物线y₂=-x²+b₂x+c都经过点（4，0）和（0，2）
（1）求直线和抛物线解析式；
（2）当y₁＞y₂，求x的取值范围．

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下表中方程1、2、3是按照一定规律排列的方程，解方程3，并将它的解填在表中的空白处．

序号	方程	方程的解
1	x²-2x-3=0	x₁=-1，x₂=3
2	x²-4x-12=0	x₁=-2，x₂=6
3	x²-6x-27=0	x₁= ，x₂=

用你探究的规律，解下列方程x²+102x-36•18=0．

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若干个有规律的数，排列如下：

试探究：
（1）第2012个数在第几行？这个数是多少？（每行的数都是从左往右数）
（2）写出第n行第k个数的代数式；（用含n，k的式子表示）
（3）求第2012个数所在行的所有数之和S．

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如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴分别交于A、B两点．
（1）求点A、B和顶点M的坐标；
（2）求△ABM的面积．

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计算，直接写结果
①（-12）+（-6）=

②（-8）+（+5）=

③-3-（+6）=

④0-7=

⑤（-5）×（-4）=

⑥（-6）×（+2）=

⑦（-

）÷（-

）=

⑧（-1）×（+1）×（-

）=

．

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如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网络上有一个三角形ABC；在网络上画一个与三角形ABC相似的且面积最大的三角形，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，并请你算一算，这个三角形的最大面积是多少？

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