已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于点A(0.1).交x轴于点C.且与正比例函数y=12x的图象相交于点B(4.a)．(1)求a.k.b的值,(2)求△AOC的面积,(3)在函数y=12x的直线上是——青夏教育精英家教网—

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已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于点A（0，1），交x轴于点C，且与正比例函数y=

x的图象相交于点B（4，a）．
（1）求a、k、b的值；
（2）求△AOC的面积；
（3）在函数y=

x的直线上是否存在一点P，使得S_△PAO=2S_△AOC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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用配方法证明：对于任意实数x，代数式-2x²+8x+2的值总不大于10．

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某树种的高度与树生长的年数有关，测得这种树木某棵树的有关数据如下表：（树苗原高200厘米）

年数（n）	高度a_n（单位：厘米）
1	220
2	240
3	260
4	280
…	…

（1）生长了11年的这棵树的高度是多少？
（2）用含有字母n的代数式表示生长了n年的这棵树的高度．

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若ab=1，且a≠-1，求

a+1

b+1

的值．

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化简：
（1）

（2）

（3）

a3b2

（4）

．

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（1）又一个“六一”国际儿童节即将到来，学校打算给初一的学生赠送精美文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给初一学生每人购买一个，则不能享受优惠，需付款1936元；若多买88个，则可享受优惠，同样只需付款1936元，该校初一年级学生共有多少人？
（2）初一（1）班为准备六一联欢会，欲购买价格分别为4元、8元和20元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用100元．若4元的奖品购买a件，先用含a的代数式表示另外两种奖品的件数，然后设计可行的购买方案．
作为初二的大哥哥、大姐姐，你会解决这两个问题吗？

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，∠BCD=β，AC=8，BC=6，分别求cosα和tanβ的值．