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如图，河岸边CD的同侧有A，B两个村庄，现在河岸边CD修一个水电站P，是铺设连接A，B两村的管道最短，水站P应建在何处？

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如图，点C在线段AB上，线段AB=14，AC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．

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已知如图△ABC为等边三角形，D为BC延长线上一点，EC平分∠ACD，且∠ADE=60°，BD=CE，求证：△ADE为等边三角形．

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要在两条街道（如图）A和B上各设立一个邮筒，M处是邮局，问邮筒设在哪里才能使邮递员从邮局出发，到两个邮筒取完信再回到邮局的路程最短？请说明理由．

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在△ABC中，点O为边AB，AC的垂直平分线的交点，请写出∠BOC和∠A的数量关系．

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如图，△ABC的三边长分别为a，b，c，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形，以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形，求这个小三角形的周长．

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