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如图所示,用一排总长24m的篱笆一面靠墙(墙长16m)围一个长方形花圃,求花圃平行于墙的篱笆长y(m)与垂直于墙的篱笆长x(m)之间的函数解析式,求出自变量的取值范围,并画出此函数的图象.

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已知关于x的方程x2-(m-3)x+m-4=0.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程有一个根大于4且小于8,求m的取值范围.

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小明家的窗户如图所示,它是由一个半圆和一个长方形组成.做一个这样的窗户总材料为6m.设窗户半圆的半径为xm.怎么用关于x的代数式表示窗户的透光面积?

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为支援雅安灾区贫困学生,第一初级中学甲,乙两班学生到超市去买油笔,超市销售方法如下,每次购买不超过30支,按零售价销售,每支3元,每次购买超过30支,但不超过50支,按零售价的八折销售,每次购买超过50支,按零售价的六折销售,甲班分两次购买油笔70支(第二次多于第一次,且第一次购买的不低于20支)共付183元,而乙班一次购买70支.
(1)甲,乙两班哪个班花的钱多?多花多少钱?
(2)甲班第一次,第二次分别购买多少支?用一元一次方程解.

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已知关于x的两个方程x2-x+3m=0,x2+x+m=0,若前一个方程中有一个根是后一个方程中某个根的3倍,求实数m的值.

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已知(m2+n2)(m2+n2-9)-10=0,求代数式m2+n2的值.

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已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简代数式|a|-
(a+c)2
+
(c-a)2
-
3-b3

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已知:如图,点B、C、D在同一条直线上,∠ACB=∠ECD=60°,AC=BC,EC=DC.连接BE、AD,分别交AC、CE于点M、N.求证:
(1)△ACD≌△BCE;
(2)CM=CN.

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已知关于x的方程x2+(2m-1)x+2m=0有两个实数根x1、x2,求m的取值范围.

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已知平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+4x与x轴交于点A(x1,0),x1>0,对称轴为直线l,点P(m,n)为抛物线上一点,且在第四象限,点P关于直线l对称点为E,点E关于x轴的对称点为F,若四边形OPAF的面积为20,求m、n的值.

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同步练习册答案