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已知关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实数根分别是x1和x2,若x1+x2-x1x2<-1,且k为整数,求k的值.

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用配方法解下列方程:
①x2+6x+7=0
②x2-x-1=0
③x2+2
2
x-4=0
④4x2-8x+1=0.

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解方程:
x
x-2
-
1-x2
x2-5x+6
=
2x
x-3

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已知方程x2-mx(2x-m+1)=x.
(1)求当m为何值时,该方程为一元一次方程,并求出此方程的根;
(2)求当m为何值时,该方程为一元二次方程,并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数项.

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解方程组:
x2+y2-2y-8=0
2
x+4y-4=0

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如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOC,射线OF⊥CD于点O,且∠BOF=32°,求∠COE的度数.

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解方程组:
-1+(6-x-y)+(3-x)=6
(6-x)+(2-x)+(3-x)=6

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已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为1:2,求证:2b2=9ac.

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运用直接开平方法解下列方程:
(1)9x2-16=0;
(2)(3x-2)2=7.

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解方程:4(
1
x
+
4
5x
)+
24
5x
=1.

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