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    科目： 来源： 题型：

    山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．设每千克核桃应降价x元．
    （1）降价后的每千克核桃的售价为
     
    元，每天的销售量为
     
    千克．
    （2）如果该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，同时尽可能让利于顾客，赢得市场，那么该店应按原售价的几折出售？

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    科目： 来源： 题型：

    有两堆棋子，第一堆棋子比第二堆棋子数目多，从第一堆棋子中拿出若干粒到第二堆，使第二堆的棋子数翻倍，然后从第二堆中拿出若干粒到第一堆，使第一堆的棋子数翻倍，最后从第一堆中再拿出若干粒到第二堆，使第二堆的棋子数翻倍．此时发现第一堆棋子数与第二堆的棋子数一样多，求原来这两堆棋子的数目最少是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    化简求值：
    x2+2x
    x+1
    •（1+
    1
    x
    ），其中x=12．

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    科目： 来源： 题型：

    列方程解应用题：参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y=2x2经过若干次平移后，最后得到的抛物线最低点是（2，3），求平移后的抛物线的函数．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF相交于点G．求证：
    （1）∠BGC=180°-
    1
    2
    （∠ABC+∠ACB）；
    （2）∠BGC=90°+
    1
    2
    ∠A．

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    科目： 来源： 题型：

    若a是关于x的方程x2-2013x+1=0的一个根，求a2-2012a+
    2013
    a2-1
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图（1）已知AB∥CD，AD∥BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M，N，那么AM与CN有什么关系？请说明理由．若将过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况时，其它条件不变，那么图（1）中的AM与CN的关系还成立吗？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    解下列方程组：
    （1）
    x2-y2+3x+2y=10
    x+y=7
             
    （2）
    3x+2y=6
    5x+2y=12

    （3）
    5x-3y+4z=13
    2x+7y-3z=19
    3x+2y-z=18
                   
    （4）
    4x2-9y2=15
    2x-3y=15
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，证明：四边形DOCE是菱形．

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