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如图，一块直径为10cm（即AB=10cm）的量角器，若将量角器与∠MPN按如图1叠放（A与P重合，AB与PM重合），并已知点B、C、A处的读数分别为0°、40°、180°．

（1）∠MPN的度数是

 

．
（2）求线段PC的长．
（3）在图1的状态下，∠MPN不动，将量角器沿着射线PM向右平移（如图2），问平移多少厘米后量角器与PN相切于点D？切点D处的读数是多少？（可用计算器，结果精确到0.1cm）

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已知：如图，点B、C、E在一条直线上，AC∥DE，BC=DE，∠ACD=∠B．
求证：△ABC≌△CDE．

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如图，△ABC中（∠BAC＜60°），AB=AC，AD⊥BC于点D．
（1）如图1，请你在AD上，仅用圆规确定E点，使∠BEC=60°；（保留痕迹，不写画法）
（2）如图2，请你在AB、AC上，仅用圆规确定F、G两点，使∠BFC=∠BGC=90°．（保留痕迹，不写画法）

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如图1，一张菱形纸片EHGF，点A、D、C、B分别是EF、EH、HG、GF边上的点，连接AD、DC、CB、AB、DB，且AD=

3

，AB=

6

；如图2，若将△FAB、△AED、△DHC、△CGB分别沿AB、AD、DC、CB对折，点E、F都落在DB上的点P处，点H、G都落在DB上的点Q处．
（1）求证：四边形ADCB是矩形；
（2）求菱形纸片EHGF的面积和边长．