在△ABC中.若a2+b2=289.a2-b2=161.且c=17.求最长边上的高．——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，若a²+b²=289，a²-b²=161，且c=17，求最长边上的高．

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已知三角形的三条边长分别为a，b，c，化简代数式|a+b-c|-|a-b-c|．

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先阅读所给材料，再解答下列问题：若

x-1

与

1-x

同时成立，求x的值？
解：

x-1

和

1-x

都是算术平方根，故两者的被开方数x-1≥0，且1-x≥0，而x-1和1-x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x-1=0，1-x=0，故x=1．
解答问题：已知y=

1-2x

2x-1

+2，求x^y的值．

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一个小三角形的面积是一个大三角形的面积的

，也是另一个大三角形的面积的

，那么这个小三角形的面积是两个大三角形面积的几分之几？

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直线y₁=2x+3和直线y₂=-2x-1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（-1，n）．
（1）求n的值；
（2）求△ABC的面积；
（3）请根据图象直接写出直线y₁＞y₂时自变量的取值范围．

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观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
（1）52×

×25；
（2）

×396=693×

．

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如图，在10×10的正方形格纸中，小正方形的顶点称为格点，用尺规完成下列作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（1）在图1的方格纸中，画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使得半径最小，请直接写出此圆的半径长度．
（2）在图2的方格纸中，画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使圆心是格点，请直接写出此圆的半径长度．