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在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若AB=5,CD=2,求△ABD的面积.

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如图,有两块量角器完全重合在一起(量角器的直径AB=4,圆心为O),保持下面一块不动,上面的一块沿AB所在的直线向右平移,当圆心与点B重合时,量角器停止平移,此时半⊙O与半⊙B交于点P,连接AP.

(1)AP与半⊙B有怎样的位置关系?请说明理由.
(2)在半⊙O的量角器上,A、B点的读数分别为180°、0°时,问点P在这块量角器上的读数是多少?
(3)求图中阴影部分的面积.

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解方程:
1
2
(x-3)3+19=-13.

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如图,P是直线AB上一点,Q是线段CD上一点,按下列次序画图:
(1)连接P,Q;
(2)取线段PQ的中点G,过点G画线段PQ的垂线交直线AB于H.
(3)过点H画线段CD的垂线HE,垂足为点E.

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已知,如图,AD是△ABC的中线,且AD⊥BC.求证:AB=AC.

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已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴的交点为(0,-5),求抛物线的解析式.

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在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,且BE=CF.
(1)求证:DE=DF;
(2)当∠A=90°时,求证:四边行AFDE为正方形.

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某商场销售一批衬衫,平均每天可出售20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多销售出2件.
(1)若商场平均每天盈利1200元,那么每件衬衫应降加多少元?
(2)通过降价,能否达到每天盈利1500元?如果能,计算降价多少元;若不能,说明理由.

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计算:3+32+33+34+35+36+37

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证明:对于平行四边形,若任意一点到两对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形.

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同步练习册答案