如图，在四边形ABCD中，BC=12，OA=OC=13，BD=10，∠CBD=90°，求证：四边形ABCD为平行四边形．

将自然数1，2，3，4…10染上颜色，可用红黄蓝任意一种．要求两个奇偶性不相同的数颜色不同．有几种染色方案？

若a²+2a+b²-6b+10=0，求

2a-b

3a+5b

的值．

阅读：在三角形中，我们知道“等角对等边”，“等边对等角”的性质，其实在三角形中“大边对大角”，“大角对大边”也成立，类似的，在同圆中，较大的圆心角所对的弦较大，反之，也成立．
应用：半径为2cm的⊙O与边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，⊙O与l相切于点F，DC在l上．

（1）过点B作⊙O的一条切线BE，E为切点．
①填空：如图1，当点A在⊙O上时，∠EBA的度数是；
②如图2，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长；
（2）以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3），至边BC与OF重合时结束移动，M，N分别是边BC，AD与⊙O的公共点，写出扇形MON的面积的范围，并说明理由．

已知m＜n，且mn＞0，试判断|m|和|n|的大小．

已知AB是⊙O的直径，C、E是⊙O上的点，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，过点E作 EG⊥0C，垂足为G，延长EG交OA于H．
求证：
（1）HO•HF=HG•HE；
（2）FG=CD．

解答下列各题：
（1）解不等式组

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

，并把其解集在数轴上表示出来．
（2）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，记成

a amp;b c amp;d

，定义

a amp;b c amp;d

=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若

x+1 amp;x-1 1-x amp;x+1

=6，求x的值．

（1）如图，P为∠AOB的平分线上一点，点D、E分别在边OA、OB上．若∠PDO=∠PEO，则是否有PD=PE？为什么？
（2）如图，点D、E分别在∠AOB的边OA、OB上，点P在∠AOB内部，∠PDO=∠PEO，且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上吗？为什么？

如图，在正方形ABCD中，E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，M，N，P，Q分别是AB，AF，EF，BE的中点，判断四边形MNPQ的形状，并证明．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C．
（1）试判断CB、PD的位置关系，并证明你的结论；
（2）若BC=28，sinP=

4

5

，求⊙O的直径．