如图，顺次连结A、B、C、D、E、F，若∠F=∠A+∠B．求证：∠E=∠D+∠C．

已知二元一次方程组

x+y=3n 2x-y=6

的解为正数，求n的取值范围．

某农户1997年承包荒山若干亩，投资7800元改造后种果树2000棵，其成活率为90%．在今年（注：今年指2000年）夏季全部结果时，随意摘下10棵果树的水果，称得重量如下：（单位：千克）
8，9，12，13，8，9，11，10，12，8
（1）根据样本平均数估计该农户今年水果的总产量是多少？
（2）此水果在市场每千克售1.3元，在水果园每千克售1.1元，该农户用农用车将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮助，每人每天付工资25元．若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式合理？为什么？
（3）该农户加强果园管理，力争到2002年三年合计纯收入达到57000元，求2001年、2002年平均每年的增长率是多少？（纯收入=总收入-总支出）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，边AC在直线l上，点F是直线l上的一个动点，过点B的⊙O与直线l相切于点F．设CF=x，⊙O的半径为y．
（1）用x的代数式表示y；
（2）点F在运动的过程中，是否存在这样的x，使⊙O与△ABC的两边所在直线同时相切？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF，求证：AE、EF、FB为同一个直角三角形的三边长．

如图，在△ABC中，AB=AC，过A、B两点的圆交AC于点E，交BC于点D，且D为BC的中点．
（1）求证：AB为此圆的直径；
（2）如果点E是

AD

的中点，试判断△ABC的形状．

在“传箴言”活动中，某党支部对全体党员在一个月内所发箴言条数情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图．
（1）请将折线统计图补充完整；
（2）如果发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条箴言的党员有两位女党员，在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会，请你用列表或树状图的方法，求出所选两位党员恰好是一男一女的概率．

化简并求值：
（1）（2-a²+4a）-（5a²-a-1），其中a=-2；
（2）2（

1

4

x-

1

3

y²）+（-

2

3

x+

1

3

y²），其中x=

2

3

，y=-2．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F，求证：∠AFE=

1

2

（∠ABC+∠C）．

如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为16，请分别写出点A、B、C、D的坐标．