如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC的中点，DE与AF交于点P，点Q在线段DE上，且AQ∥PC，求梯形APCQ的面积与平行四边形ABCD的面积的比值．

东方红游乐园要修一个长方形的金鱼池，它的长是60m，宽是40m，四面要砌出同样宽的鹅卵石硬化带，这样共占地2604平方米，砌出的硬化带宽多少米？

已知抛物线y=-x²+bx（b＞0）与x轴的两个交点以及顶点围成的三角形是等腰直角三角形，求b的值．

某种商品每件的进价是300元，按标价的九折销售时，利润率为15.5%，这种商品每件的标价是多少元？

有一个人接电话，响第一次接到电话的概率为0.1，响第二次接到电话的概率为0.2，响第三次与响第四次接到电话的概率都为0.25．问响第五次以前接到电话的概率为多少？

如图，AB=AC=4，以AC为直径的半圆⊙0交BC于点D，交AB于点G，DE⊥AB于点E，ED的延长线与AC的延长线交于点F，BE=1．
（1）求证：直线EF是半圆⊙O的切线；
（2）求sinF的值．

如图，已知正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，将一个直角三角板EOF的直角顶点O与圆心O重合，将Rt∠EOF绕点O旋转，OE、OF分别与⊙O相交于点M、N，分别与正方形ABCD的边相交于点G、H．设OM、ON、弧MN及正方形ABCD的边围成的图形（图中阴影部分）的面积为S．
（1）当OE经过点A时（如图1），请计算阴影部分面积S，要求写出计算过程；
（2）当OE⊥AB时（如图2），点G为垂足，请计算阴影部分面积S，要求写出计算过程；
（3）当∠EOF旋转到任意位置时（如图3），则面积S是否会发生变化？（填“变”或“不变”，不要求说明理由）

如图，表示的大刚与爷爷春游时，沿相同的路线同时从山脚下出发到达山顶的过程中，各自行进的路程随时间变化的图象．请你根据图象提供的信息解答下列问题：
（1）试写出在登山过程中，大刚行进的路程S₁（km）与时间t（h）之间的函数关系式为，爷爷行进的路程S₂（km）与时间t（h）之间的函数关系式为；（都不要求写出自变量t的取值范围）
（2）当大刚到达山顶时，爷爷行进到山路上某点A处，求点A距山顶的距离；
（3）在（2）条件下，设爷爷从A处继续登山，大刚到达山顶后休息1h，沿原路下山，在点B处与爷爷相遇，此时点B与山顶的距离为1.5km，相遇后 他们各自按原来的路线下山或上山，求爷爷到达山顶时，大刚离山脚的出发点还有多少km．

化简：

-2

a+1

+

a-2

a2-1

÷

a2-2a

a2-2a+1

．

（1）如图1，两个相同的正方形重叠摆放，若在图形中随机取点（不包括边线），则点取在阴影部分的概率是．
（2）如图2，三个相同的正方形重叠摆放，若在图形中随机取点（不包括边线），则点取在阴影部分的概率是．
（3）若按照图1和图2的规律排下去，第5个图形中点取在阴影部分的概率是，第n个图形中，点取在阴影部分的概率是．