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用一副三角板拼出甲、乙两个图形，求：图甲中，∠CFD，∠AEF的度数．图乙中，用尺规（用直尺、圆规作图，并保留作图痕迹作出BD的中点E．点E与点A、C的距离相等吗？请说明理由．

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如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）问：EB与ED有何关系？请说明理由；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

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在如图的△ABC外部选择合适的位似中心O，把△ABC三边缩小为原来的一半．

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如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AF⊥DE于点F，且AF=3，CD=5，DE=15．求矩形ABCD的面积．

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如图1个边长为1的正方形组成了3×3正方形，我们把顶点在小正方形的顶点上的三角形叫格点三角形，如△ABC．
（1）求△ABC的面积；
（2）请你在图2中利用一次轴对称变换画出与原三角形全等的格点三角形，并画出相应的对称轴．

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如图①，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，0），B点坐标为（0，4）．动点M从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点A出发沿AB方向以每秒

5

3

个单位长度的速度向终点B运动．设运动了x秒．

（1）点N的坐标为（

 

，

 

）；（用含x的代数式表示）
（2）当x为何值时，△AMN为等腰三角形？
（3）如图②，连结ON得△OMN，△OMN可能为正三角形吗？若不能，点M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使△OMN为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x的值．

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