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计算下列各题:
(1)
9a
+
25a

(2)
20
+
5
5
-
1
3
×
12

(3)(
3
-1)2-(
3
-
2
)(
3
+
2
).

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根据如图,利用面积法证明勾股定理.

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如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.
(1)求证:OE=OF;
(2)求∠ACB的度数.

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计算:
(1)20070+2-2-(
1
2
2+2012;
(2)(-2ab)(3a2-2ab-b2

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如图,过y轴上点A的一次函数y=ax+b与反比例函数y=
k
x
的图象相交于B、D两点,B(-2,3),BC⊥x轴于C,四边形OABC面积为4.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连结BO、DO,求△BOD的面积;
(3)当x在什么取值范围内,一次函数的值大于反比例函数的值.(直接写出结果)

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利用我们学过的知识,可以得到下面形式优美的等式:a2+b2+c2-ab-bc-ac=
1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]

该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.
(1)请你检验这个等式的正确性.
(2)若a=2009,b=2010,c=2011,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗?

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计算与解方程:
(1)
9
-
364
+1;
(2)x2-144=0;
(3)(x-1)3=-27.

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一辆警车停在路边,当警车发现一辆一8M/S的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定追赶,经过2.5s,警车行驶100m追上货车.试问:
(1)从开始加速到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少m?
(2)从开始加速到行驶64m处是用多长时间?

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通分:
(1)
x+1
3x
x
2x+6
x-1
x2-9

(2)
1
x-1
-
1
x2-1
1
x2+x

(3)
x
x-y
y
x2+2xy+y2
2
y2-x2

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如图,矩形ABCD的两边AB=3,BC=4,P是AD上任一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F.求PE+PF的值.

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同步练习册答案