如图，点A在反比例函数y=

k

x

的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1．试解答下列问题：
（1）比例系数k=；
（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；
（3）当x＞2时，写出y的取值范围；
（4）试探索：由（1）中的k值所确定的反比例函数y=

k

x

的图象与函数y=-

2

x

+2的图象有什么关系？

（1）计算：

9

-（-1）²-|1-

3

|+2sin60°
（2）当x=-

1

3

时，求（

3x

x-1

-

x

x+1

）÷

x

x2-1

的值．

如图1，某物流公司恰好位于连接A．B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象．

（1）由图象可知，甲车速度为km/h；乙车速度为_km/h．
（2）求出乙车离开C地的距离S_乙与乙车出发后的时间x（h）之间函数关系．
（3）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并 在图2中补全函数图象．

由物理学知识可知：在力F（牛）的作用下，物体会在力F的方向发生位移S（米），力F所做的功W（焦），满足W=FS，当W为定值时，F与S之间的函数图象如图．
（1）力F所做的功是多少？
（2）试确定F与S之间的函数关系式；
（3）当F=4（N）时，S是多少？

如图，若∠DEC+∠ACB=180°，∠1=∠2，CD⊥AB，试问FG与AB垂直吗？说明理由．

（1）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3；
（2）化简求值：

x-1

x

÷（x-

2x-1

x

），其中x=2．

我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A-了解很多”，“B-了解较多”，“C-了解较少”，“D-不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查了名学生；
（2）在扇形统计图中补上C的百分比和 D的百分比，在条形统计图中补上B的人数；
（3）若该中学共有1200名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对节约教育内容“了解很多”的有多少名？

解方程：
（1）

x+1

x2-5

=

1

x

；
（2）

x

x-1

-

3

1-x

=3；
（3）

5y-4

2y-4

+

1

2

=

2y+5

3y-6

；
（4）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．

甲、乙两人在400米环形跑道上练习跑步，已知甲的速度为每分钟200米，乙的速度为每分钟120米，且两人都是同时出发，同向而行的，
（1）如果甲、乙两人从同一个地点出发，那么几分钟后两人第一次相遇？
（2）如果甲在乙前方80米处，那么几分钟后两人第一次相遇？

通分：
（1）

1

a2b

，-

2

ab2

；
（2）

1

x2-y2

，

1

x2+xy

．