如图，ABCD为60cm×80cm的矩形窗户，内嵌有菱形窗格EFGH和矩形IJKL．矩形窗格IJKL的四个顶点恰好位于菱形窗格EFGH各边的中点．求矩形窗格IJKL的各边长和面积．

请证明爱尔可斯定理：若△ABC和△DEF都是正三角形，则由线段AD、BE、CF的中心构成的三角形也是正三角形．

据气象台预报，一台风中心位于某沿海城市A东偏南θ（cosθ=

2

10

）方向300km的海面B处，正以20km/h的速度向西偏北45°方向移动（如图所示），台风影响的范围为圆形区域，半径为60km，并以10km/h的速度不断增大．求几小时后该市开始受到台风的影响，受影响的时间是多长？

（1）解方程：2（x-1）²=4；
（2）解方程组：

x+y=1 2x-y=-4

；
（3）用代入法解方程组：

x-5y=0 3x+2y=17

；
（4）

(-3)2

+

16

-

3	-1000

．

已知关于x的方程

x

x-3

=2-

m

3-x

有一个正数解，求m的取值范围．

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0
（1）当m取什么值时，一元二次方程没有实数根？
（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的差的平方．

我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度．在一组数据x₁，x₂，…，x_n中，各数据与它们的平均数

.

x

的差的绝对值的平均数，即T=

1

n

（|x₁-

.

x

|+|x₂-

.

x

|+…+|x_n-

.

x

|） 叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大．
请你解决下列问题：
（1）分别计算下面两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
甲：24，26，22，20，28
乙：20，34，20，26，20
（2）分别计算上面两个样本数据的方差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？

如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

若关于x的方程（x-2）+3k=

x+k

3

的根是负数，求k的取值范围．

（1）计算：（

1

3

）^-1-（

5

-2）⁰+

18

-（-2）²×

2

；
（2）解方程：

x-3

x-1

+1=

3

2-2x

．