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已知
a
b
=
c
d
(b±d≠0),求证:
a+c
a-c
=
b+d
b-d

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化简:
(1)(5
48
-6
27
+4
15
)÷
3

(2)(6
x
4
-2x
1
x
)÷3
x

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将下列各数填入相应的集合内.
-7,0.32,
1
3
,0,
8
1
2
3125
,π,0.1010010001…
①有理数集合{                                                …};
②无理数集合{                                                …};
③负实数集合{                                                …};
④整数集合 {                                                …}.

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将x=
2
3
代入函数y=-
1
x
中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数y=-
1
x
中,所得的函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,所得函数值记为y3…,继续下去.y1=
 
;y2=
 
;y3=
 
;y2006=
 

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计算:
(1)
[(x+y)2-y(2x+y)-8x]
2x

(2)2(1-x)2+6a(x-1)2
(3)a3(x+y)2-4a3c2

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如图,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过线段OA的端点A,O为原点,作AB⊥x轴于点B,点B的坐标为(2,0),且OA=
13

(1)求k的值;
(2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象恰好经过DC的中点E,求直线AE的函数表达式;
(3)若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N,请你探索线段AN与线段ME的大小关系,写出你的结论并说明理由.

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解方程:
①x2-8x+1=0
②x(x-3)=10.

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下列说法正确的是(  )
A、两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直
B、两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直
C、两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直
D、两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直

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若|x-3|+
(x-1)2
=2,则x的取值范围是(  )
A、x≥3B、x≥1
C、x≥3,x≤1D、1≤x≤3

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不等式0.5(8-x)>2的正整数解的个数是(  )
A、4B、1C、2D、3

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