解下列方程：
（1）6x²-8x+1=2；
（2）（2y-1）²=（3y+3）²．

填空：
①

-2x

1-2x

=

(   )

2x2-x

；          
②

6a2-2ab

(   )

=3a-b．

（1）解方程：x²+3x-2=0；
（2）解不等式组：

x-2＜0 5x+1＞2(x-1)

．

如图，一次函数y=k₁x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=

k2

x

的图象在第一象限内的交点为M（m，4）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

计算：
（1）2

3

+3

12

-

48

；
（2）|1-

2

|+（3.14-π）⁰-

9

+（

1

2

）^-1；
（3）

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

；
（4）解方程：（x-2）²=6-3x；
（5）先化简分式，再求值：

x+1

x

÷（x-

1+x2

2x

），其中x=3．

如图1，⊙O在直角坐标系中是一个以原点为圆心，半径为4的圆，AB是过圆心O的直径，点P从点B出发沿圆O做匀速运动，过点P作PC垂直于半径AB，PC的长度随着点P的运动而变化．（各组数据已标出）
（1）当P点的位置如图所示时，求∠OPC和∠POC的度数．
（2）当P点的位置如图所示时，求PC的值．
（3）探究：PC的长度随着∠BOP的变化而变化，设PC的值为y，∠BOP为x，
并规定：①PC在x轴上方记为正，在x轴下方记为负；②逆时针旋转得到的角度记为正，顺时针旋转得到的角度记为负；③π=180°，

1

2

π=900．请写出y关于x的函数关系式，以及x的取值范围．（直接写出答案）
（4）在图2试画出第（3）题中函数的图象．
（5）求出该函数图象的对称轴．（直接写出答案，答案请用含有π的式子表示）

如图，△ABC≌DEC，CA和CD，CB和CE是对应边．证明：∠ACD=∠BCE．

计算：|1-

2

|-2sin45°+（

1

3

）^-2．

（1）计算：

2

-|1-

2

|-

-27

+（-1）²⁰¹⁴；
（2）已知x-2的算术平方根是4，2x-y+12的立方根是4，求x+y的值．

已知二次函数y=（m-2）x²+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）．
（1）求m的值，并写出二次函数的解析式；
（2）求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）求证：对任意实数p，点P（p，-p²）都不在这个二次函数的图象上．