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如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．

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已知：如图1，点M在x轴正半轴上，⊙M交坐标轴于A、B、C、D点，A（-1，0），C（0，

3

）．

（1）求⊙M的半径；
（2）如图2，若点E为弧AC的中点，点D为弧EF的中点，在弧DF上有一动点P，连接DP，过点D作DQ⊥DP交PE于点Q连接QF，若N为PE的中点，试判断DN与QF的关系，并说明理由；
（3）如图3，点P为优弧CBD上一动点，连接PC、PA、PD，在PA上取点G使得GA=AC，求

PC+PD-CD

PG

的值．

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（1）计算：（2

48

-3

27

）÷

6

；
（2）解方程：x²+4x-1=0；
（3）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D在⊙O上，连接AD、BD，∠A=∠B=30°，BD是⊙O的切线吗？请说明理由．

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如图，在10×10的正方形网格中，每个小方格的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点在格点上．
（1）若以点B为原点，线段BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）点D₁的坐标是

 

；
（3）四边形ABCD的面积是

 

．

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如图，∠AOB=30°，OA表示草地边，OB表示河边，点P表示家且在∠AOB内．某人要从家里出发先到草地边给马喂草，然后到河边喂水，最后回到家里．
（1）请用尺规在图上画出此人行走的最短路线图（保留作图痕迹，不写作法和理由）．
（2）若OP=30米，求此人行走的最短路线的长度．

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