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如图，△ABC中，A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），
（1）在图中画出△ABC先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的△A₁B₁C₁．
（2）求△ABC的面积．

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如图，已知：AB=AD，∠BAC=∠DAC，若过A点作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，求证：AE=AF．

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如图，OA是⊙O的半径，弦CD垂直平分OA于点B，延长CD至点P，过点P作⊙O的切线PE，切点为E，连接AE交CD于点F．
（1）若CD=6，求⊙O的半径；
（2）若∠A=20°，求∠P的度数．

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如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为弧AD的中点．
（1）求证：OF∥BD；
（2）若

FE

ED

=

1

2

，且⊙O的半径R=6cm．求图中阴影部分（弓形）的面积．

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如图：⊙M经过O点，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长是方程x²-17x+60=0的两根．
（1）求线段OA、OB的长；
（2）若点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC²=CD•CB时，求点C的坐标；
（3）若点C在优弧OA上，作直线BC交x轴于D，是否存在△COB和△CDO相似？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以顶点B为圆心，边BC长为半径画弧，交AD边于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE于F．
（1）求证：△ABE≌△FCB；
（2）求EF的长度．

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在如图的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形，解决下面的问题：
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A′B′C；
（2）如果建立恰当的平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为（-3，4），（-5，1），（-3，1），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．

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