已知关于x的一元二次方程x2-x+m2+m=0的两根为x1.x2(x1＜x2)请问是否存在实数k.使得2x1-3x2=m2-k成立．若存在.求k的范围.若不存在.请说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m=0的两根为x₁，x₂（x₁＜x₂）请问是否存在实数k，使得2x₁-3x₂=m²-k成立．若存在，求k的范围，若不存在，请说明理由．

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已知抛物线y=

（x-1）²-

，设该抛物线与x轴交于A，与y轴交于C，点P为抛物线上一点，PC交x轴于E，若AE=CE，求CP的解析式．

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温州龙港礼品城某店经销一种工艺品，已投资3000元进行店面装修．已知这种工艺品单个成本50元．据调查，销量w（个）随销售单价x（元/个）的变化而变化，具体变化规律如下表所示

销售单价x	…	70	75	80	85	90	…
销售量w	…	100	90	80	70	60	…

设该店销售这种工艺品的月销售利润为y（元）
（1）能否用一次函数刻画w与x的关系？如果能，请直接写出w与x之间的函数关系式；
（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x为何值时，y的值最大？
（3）若在第一个月里，按y获得最大值的销售单价进行销售后，店主发现未收回前期投资，准备降价促销，预计在第二个月全部收回投资的基础上再盈利1450元，那么第二个月这种礼品单价应确定为多少元？

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