若4a+1的算术平方根是3，则a的值．

若

3	y

=

3	6

，则y等于；若（1-9x）²=0，则x=．

已知（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m为完全平方式，则m的值为．

解方程：3（x-3

5

）³=81．

解关于x的方程：4x²=（x-1）²．

AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=30°，∠C=56°，求∠DAF的度数．

已知OA是⊙O的半径，点C在圆上，B是OA中点，BC⊥OA，P是OA延长线上一点，且PA=AC．求证：PC是⊙O的切线．

已知b=4

3a-2

+2

2-3a

+2，求

1

a

+

1

b

．

比较

5

+

2

与

3

+2的大小关系，并写出推理过程．

我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系．比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”得到它的判定“等角对等边”．小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：
①如果一个三角形的一条中线和一条高相互重合，则这个三角形是等腰三角形．
②如果一个三角形的一条高和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形．③如果一个三角形的一条中线和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形．
我们运用线段垂直平分线的性质，很容易证明猜想①的正确性．现请你帮助小明判断：
（1）他的猜想②是命题（填“真”或“假”）．
（2）他的猜想③是否成立？若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请举反例说明．