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如图，已知∠ABE+∠E+∠CDE=360°，证明：AB∥CD．

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如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=5，AD=3．
（1）求证：AD=DC；
（2）求四边形ABCD的周长．

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已知：如图，点E、F在线段AD上，AE=DF，AB∥CD，∠B=∠C．
求证：BF=CE．

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如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处离灯塔P有多远（结果保留小数点后一位）

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．
（1）作∠A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；
（2）计算S_△DAC：S_△ABC的值．

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要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所形成的∠α一般要满足50°≤α≤75°，现有一个长6m的梯子，问：
（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙？（精确到0.1m）
（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的∠α等于多少？（精确到1°）这时人是否能够安全使用这个梯子？

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如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴y轴的正半轴上．连接AC，且AC=4

5

，tan∠OAC=

1

2

，
（1）求A、C两点的坐标；
（2）求AC所在直线的解析式；
（3）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后纸片重叠部分的面积；
（4）求EF所在的直线的函数解析式；
（5）若过一定点P的任意一条直线h总能把矩形OABC的面积平均分成两部分，求定点P的坐标．